Как решить систему уровнений: х+у=10 х^2+у^2=148

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим у: у = 10 - х
Подставим это значение у во второе уравнение:
х^2 + (10 - х)^2 = 148
x^2 + 100 - 20x + x^2 = 148
2x^2 - 20x - 48 = 0
x^2 - 10x - 24 = 0
(x - 12)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два решения: x = 12 и x = -2
Подставляем найденные значения x обратно в уравнение у = 10 - х:

Для x = 12: у = 10 - 12 = -2Для x = -2: у = 10 + 2 = 8

Итак, система имеет два решения: (12, -2) и (-2, 8).

Метод исключения:
Из первого уравнения выразим у: у = 10 - х
Подставим это значение у во второе уравнение:
x^2 + (10 - х)^2 = 148
x^2 + 100 - 20x + x^2 = 148
2x^2 - 20x - 48 = 0
x^2 - 10x - 24 = 0
(x - 12)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два решения: x = 12 и x = -2
Подставляем найденные значения x обратно в уравнение у = 10 - х:

Для x = 12: у = 10 - 12 = -2Для x = -2: у = 10 + 2 = 8

Итак, система имеет два решения: (12, -2) и (-2, 8).