Почему при последовательном делении числа на 10( примеру,числа abcd), его остатками будет d,c,b,a? В чём принцип? Как это доказать? К примеру, число 372 при последовательном делении на 10, в остатках "вернёт" 2 7 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Этот принцип обратного порядка остатков при последовательном делении на 10 происходит из того, что при каждом делении на 10 мы "отбрасываем" последнюю цифру и оставляем остальные цифры числа. Таким образом, при делении числа abcd на 10, остается число abc, а остаток равен d.

В вашем примере, числа 372 при делении на 10 мы первоначально получим 37 в частном и остаток 2. Далее, при новом делении 37 на 10, получим частное 3 и остаток 7. Наконец, при делении 3 на 10, частное будет равно 0, а остаток - 3.

Чтобы доказать этот принцип, можно воспользоваться алгоритмом деления столбиком, который поможет увидеть, какие остатки остаются при последовательных делениях на 10.

Таким образом, при последовательном делении числа на 10 и получении остатков в обратном порядке, мы можем "восстановить" исходное число.