Почему при последовательном делении числа на 10( примеру,числа abcd), его остатками будет d,c,b,a? В чём принцип? Как это доказать? К примеру, число 372 при последовательном делении на 10, в остатках "вернёт" 2 7 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это происходит из-за того, что при делении числа на 10 мы извлекаем последнюю цифру числа (остаток от деления на 10), а затем отбрасываем эту цифру и продолжаем делить полученное число на 10. Таким образом, каждый раз мы получаем последнюю цифру оригинального числа в обратном порядке.

Чтобы доказать данное утверждение, можно использовать метод математической индукции. Предположим, что утверждение верно для числа n. Тогда разделим число n на 10. Остаток от деления будет последняя цифра числа n. Если утверждение верно для числа n, то оно будет также верно и для числа n/10, так как последняя цифра числа n станет первой цифрой числа n/10 в обратном порядке. Таким образом, утверждение доказано по индукции.

Таким образом, при последовательном делении числа на 10 остатками будут цифры этого числа в обратном порядке.