В кинотеатре «Будь здоров!» 20 рядов по 25 мест в каждом. Все места заняты. Если зритель чихнул во время сеанса, то он отдаёт каждому своему соседу по одному рублю. (Соседи — те, кто сидят спереди или сзади, справа или слева; у зрителя может быть от двух до четырёх соседей.) Изначально денег у всех поровну. Дима чихнул и расплатился. Какое наименьшее число раз должны ещё чихнуть зрители, чтобы у всех стало после расплаты поровну денег?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После того как Дима отдал своим соседям деньги, каждый из них получит по 1 рублю, а сам Дима потеряет 2 рубля (по одному рублю каждому из четырех соседей). Это означает, что в итоге у Димы и его соседей будет на 4 рубля меньше, чем у остальных зрителей.

Таким образом, чтобы у всех стало поровну денег, нужно, чтобы 4 рубля были распределены между 20 рядами по 25 мест в каждом, т.е. между 500 зрителями. Это значит, что каждый из этих зрителей должен отдать по 0,008 рубля (4 рубля делятся на 500 человек) каждому из своих соседей, чтобы у всех было поровну денег.

Таким образом, чтобы у всех стало поровну денег, ещё должно произойти 4 раза чихание других зрителей.