Решите системы уравнений, последовательно, а не слепым подбором. а) [tex]\left \{ {{a+c=1} \atop {ac+d+b=1}} { {{bd=2} \atop {ad+bc=0}} \right.[/tex]б) [tex]\left \{ {{a+c=0} \atop {ac+d+b=2}} { {{bd=-1} \atop {ad+bc=2}} \right.[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Из первого уравнения системы можно найти значение a через c: a = 1 - c. Подставим это выражение во второе уравнение системы: (1 - c)c + d + b = 1. Раскроем скобки: c - c^2 + d + b = 1. Также из третьего уравнения системы получаем, что bd = 2, а из четвертого – ad + bc = 0. Подставим найденное выражение для a (1 - c) в уравнение ad + bc = 0: (1 - c)d + bc = 0 ⇒ d - cd + bc = 0 ⇒ d = c(c - b). Подставим это выражение для d в уравнение bd = 2: b(c - b) = 2 ⇒ bc - b^2 = 2 ⇒ b^2 - bc + 2 = 0.

Получили систему уравнений:
[\begin{cases}
c - c^2 + d + b = 1 \
b^2 - bc + 2 = 0 \
c(c - b) = d \
b(c - b) = 2
\end{cases}]

б) Из первого уравнения системы можно найти значение a через c: a = -c. Подставим это выражение во второе уравнение системы: (-c)c + d + b = 2. Раскроем скобки: -c^2 + d + b = 2. Также из третьего уравнения системы получаем, что bd = -1, а из четвертого – ad + bc = 2. Подставим найденное выражение для a (-c) в уравнение ad + bc = 2: (-c)d + bc = 2 ⇒ d = c(2 + c). Подставим это выражение для d в уравнение bd = -1: b(2 + c) = -1 ⇒ 2b + bc = -1 ⇒ b(c + 2) = -1.

Получили систему уравнений:
[\begin{cases}
-c^2 + d + b = 2 \
b(c + 2) = -1 \
d = c(2 + c) \
b(c + 2) = -1
\end{cases}]