В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 7, а
сумма первых трех её членов равна 147. Найдите третий член прогрессии.
1) 165 2) 175 3) 205 4) 155 5) 185

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим второй и третий члены геометрической прогрессии через первый член и знаменатель q.

Запишем выражение для суммы первых трёх членов в виде квадратного уравнения.

7 + 7q + 7q^2 = 147

7q^2 + 7q - 140 = 0

D = 7 * 7 + 4 * 7 * 140 = 49 + 3920 = 3969 = 63^2

q = (- 7 ± 63)/2 * 7

q = - 70/14 = - 5

По условию подходит только отрицательный знаменатель.

Найдём третий член ряда.

7 * 25 = 175

Ответ: третий член последовательности 175 - верный ответ 2).