Относительным расстоянием между двумя не имеющими общей точки фигурами
назовем отношение длины наибольшего из отрезков, соединяющих точки одной фигуры с
точками другой, к длине наименьшего из этих отрезков.
Чему равно относительное расстояние между лежащими в одной плоскости двумя
равными кругами, длина диаметра которых составляет 4 см, а расстояние между их
центрами равно 8 см?
( а ) 2
( б ) 2,5
( в ) 3
( г ) 3,5
( д ) 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть центры кругов находятся на расстоянии 8 см друг от друга. Проведем диаметр кругов, соединяющий центры кругов - это главная диагональ ромба, вершинами которого являются центры кругов и точки касания кругов и главная диагональ ромба равна 8 см. Так как радиус кругов равен 2 см, получаем, что длина стороны ромба равна 4 см.

Теперь находим длину второй диагонали ромба. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника с вершинами в центрах кругов и точке касания кругов: (8^2 = 2^2 + 2^2). Отсюда получаем, что длина второй диагонали тоже равна 4 см.

Таким образом, у нас получается ромб со сторонами 4 см и 4 см, что означает, что относительное расстояние между кругами равно отношению длины диагонали к длине стороны, то есть (4/4 = 1).

Итак, относительное расстояние между двумя равными кругами равно 1, что соответствует варианту (а).