Расстояние между пристанями А и В равно 70 км. Отчалив от пристани А в 7.00 утра, теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани В. После четырёхчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 23.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V, а время в пути от А до В как t.

По условию задачи, расстояние между пристанями А и В равно 70 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Следовательно, время пути туда и обратно равно:
t = 70 / (V + 2) + 70 / (V - 2)

Мы знаем, что время в пути от А до В составляет 4 часа, а обратный путь занимает 16 часов. Таким образом,
4 = 70 / (V + 2)
16 = 70 / (V - 2)

Решаем данную систему уравнений методом подстановки или сложением-вычитанием и находим, что V = 14 км/ч.

Итак, скорость теплохода в неподвижной воде равна 14 км/ч.