Для решения данного уравнения нам нужно сначала найти обратную функцию к sin(x), чтобы избавиться от степени 3. Так как обратная функция sin(x) называется arcsin(x), то мы можем перейти к следующему уравнению:

arcsin(sin(x)³) = arcsin(1/√8)

Теперь используем свойство арксинуса, что arcsin(sin(x)) = x (с учетом ограничения на x от -π/2 до π/2):

x³ = arcsin(1/√8)

Теперь найдем арксинус от 1/√8:

arcsin(1/√8) = π/4

Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:

x³ = π/4

Так как функция sin(x) является нечетной функцией, то и для нее выполняется sin(-x) = -sin(x). Поэтому уравнение sin(x)³ = sin(-x)³, то есть решением будет x = π/4.