«два брата собирали мешок грибов 20 часов,если бы они собирали отдельно то первый брат собрал бы на мешок грибов на 9 часов быстрее второго.сколько часов собирал бы второй брат»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - время, которое первый брат потратил бы на сбор мешка грибов, тогда второй брат потратил бы на это (x + 9) часов.

Согласно условию, первый брат собирает мешок за 20 часов:

1/20 + 1/(x) + 1/(x+9) = 1

Приведем дробь к общему знаменателю. Умножим все слагаемые на 20x(x+9), получим:

x(x+9) + 20(x+9) + 20x = 20x(x+9)

Раскроем скобки:

x^2 + 9x + 20x + 180 + 20x = 20x^2 + 180x

Упростим:

x^2 + 49x + 180 = 20x^2

19x^2 - 49x - 180 = 0

Найдем корни уравнения:

x = (49 ± √(49^2 + 4·19·180)) / 38

x = (49 ± √(2401 + 13680)) / 38

x = (49 ± √16081) / 38

x = (49 ± 127) / 38

x1 = (49 + 127) / 38 = 176 / 38 ≈ 4.63 (не подходит, так как должно быть x > 0)
x2 = (49 - 127) / 38 = -78 / 38 ≈ -2.05

Таким образом, второй брат потратил бы на сбор мешка грибов -2.05 + 9 = 6.95 часов.

Ответ: Второй брат потратил бы 6.95 часов.