2. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 525 км, выехал мотоциклист. Через некоторое время из В в А вышла машина, которая встретилась с мотоциклистом в тот момент, когда он проехал 3/7 расстояния от А до В. Мотоциклист и машина продолжали двигаться дальше, и мотоциклист приехал в В через 3 часа после того, как машина прибыла в А. Если бы машина выехала из В на 1,5 часа раньше, чем в действительности, то она встретилась бы с мотоциклистом на расстоянии 180 км от A. Определить скорость мотоциклиста, считая движения мотоциклиста и машины равномерными.Решите через систему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста через V, время его движения t и время движения машины T.

Тогда расстояние, пройденное мотоциклистом, равно: 525*(3/7) = 225 км

Из условия известно, что машина приехала в точку А через 3 часа, а мотоциклист приехал в точку B через 3 часа после приезда машины. Также известно, что если бы машина выехала на 1.5 часа раньше, то они встретились бы на расстоянии 180 км от точки А.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

225 = V*t (расстояние, пройденное мотоциклистом)525-180 = V*(t+3) (расстояние от точки B до места встречи плюс расстояние от места встречи до точки A)180 = V*(T-1.5) (расстояние от точки А до места встречи)

Решая данную систему уравнений, мы найдем значение V - скорость мотоциклиста.

Из уравнения 1: 225 = V*t,
t = 225/V

Подставляем t в уравнение 2:
525-180 = V*(225/V+3),
345 = 225 + 3V,
120 = 3V,
V = 40 км/ч

Таким образом, скорость мотоциклиста равна 40 км/ч.