Дана функция y=x/A-3 - A/x . Угловой коэффициент в точке x=1 равен 5. Найти значение А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента функции в точке x=1, нужно найти производную функции и подставить значение x=1:

y=x/A - 3 - A/x

Найдем производную по x:

y' = 1/A + A/x^2

Теперь подставим x=1 и приравняем к 5 (угловой коэффициент):

1/A + A/1^2 = 5
1/A + A = 5
1 + A^2 = 5A
A^2 - 5A + 1 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 5^2 - 411 = 25 - 4 = 21

A = (5 ± sqrt(21)) / 2

A ≈ 4.79 или A ≈ 0.21

Таким образом, значение A равно приблизительно 4.79 или 0.21.