НОД двух чисел , из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел
Желательно поэтапно и с объяснениями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одно из чисел равно x, тогда другое число равно 3x/4.

Так как НОД этих чисел равен 27, то мы можем выразить их через наименьшее общее кратное (НОК):
НОК(x, 3x/4) = 27

Для нахождения НОК(x, 3x/4) найдем сначала НОК(4, 3) = 12 (по определению)

Теперь выразим НОК(x, 3x/4) через НОК(4, 3):
НОК(x, 3x/4) = НОК(x, 3x) / НОК(4, 3) = 3x = 27

Отсюда получаем, что x = 9.

Таким образом, одно число равно 9, а другое 3/4 * 9 = 27.

Сумма этих чисел составляет 9 + 27 = 36.

Итак, сумма чисел равна 36.