Найти участок возрастания функции y=cos (П/2-X)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти участок возрастания функции y = cos(π/2 - x), нужно сначала выяснить, когда косинус будет возрастать.

Косинус возрастает в тех интервалах, где его производная больше нуля. Производная косинуса равна минус синусу: (cos(x))' = -sin(x).

Теперь найдем участок возрастания функции y = cos(π/2 - x):

cos(π/2 - x) возрастает, когда -sin(π/2 - x) больше нуля.

sin(π/2 - x) = cos(x) > 0

cos(x) > 0 в первом и втором квадрантах (т.к. в этих квадрантах косинус положителен).

Таким образом, функция y = cos(π/2 - x) возрастает в интервалах, где x находится в первом и втором квадрантах: (0, π/2) и (π, 3π/2).