Вектор a коллиенарен вектору b, координаты a(6x,3-x) b(1,x) найдите x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектор a был коллинеарен вектору b, необходимо, чтобы они были пропорциональны.

Для этого составим систему уравнений:
6x = k 1,
3 - x = k x.

Отсюда находим значение k:
k = 6x/1 = 6x,
k = (3 - x) / x.

Из первого уравнения получаем, что k = 6x, подставляем во второе уравнение:
6x = (3 - x) / x,
6x^2 = 3 - x,
6x^2 + x - 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 - 4 6 (-3) = 1 + 72 = 73,
x = (-1 ± sqrt(73)) / 12.

Подходит только значение x = (-1 + sqrt(73)) / 12.

Итак, x = (-1 + sqrt(73)) / 12.