Вариант 2• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Подставляем значение х = -2,5 в формулу у = 4х - 30:
у = 4 * (-2,5) - 30 = -10 - 30 = -40

Ответ: а) у = -40

б) Заменяем у на -6 и решаем уравнение -6 = 4х - 30:
4х = -6 + 30 = 24
х = 24/4 = 6

Ответ: б) х = 6

в) Подставляем значения х = 7 в у = 4х - 30:
у = 4 * 7 - 30 = 28 - 30 = -2

Точка В(7; -3) не принадлежит графику функции.

Ответ: в) График функции не проходит через точку В(7; -3).

2.
а) Построим график функции у = -3х + 3. Для этого нужно провести прямую, которая при х = 0 пересечет ось у в точке (0, 3), а при у = 0 пересечет ось х в точке (1, 0).

б) Чтобы найти значение х, при котором у = 6, подставим у = 6 в уравнение у = -3х + 3 и решим его:
6 = -3х + 3
-3х = 6 - 3
-3х = 3
х = 3/-3
х = -1

Ответ: б) х = -1

а) График функции у = 0,5х - это прямая, проходящая через начало координат и с коэффициентом наклона 0,5.

б) График функции у = -4 - это горизонтальная прямая, параллельная оси х и проходящая через точку у = -4.

Чтобы найти точку пересечения графиков у = -38х + 15 и у = -21х - 36, приравниваем уравнения друг к другу:
-38х + 15 = -21х - 36
-38х + 21х = -36 - 15
-17х = -51
х = (-51)/(-17)
х = 3

Подставляем значение х = 3 в любое из уравнений и находим у:
у = -38*3 + 15 = -114 + 15 = -99

Ответ: Точка пересечения графиков у = -38х + 15 и у = -21х - 36 равна (3, -99).

Чтобы задать линейную функцию, параллельную у = -5х + 8 и проходящую через начало координат, нужно взять тот же коэффициент наклона (в данном случае -5) и убрать свободный член, пропорциональный разнице между коэффициентами свободных членов (-5 и 0).
Таким образом, искомая функция будет у = -5х.