Смешали 3 части карамели 2 чисти ирисок и 5 частей шокаладных конфет всего получилось 1600 г смеси конфет сколько в смеси ирисок??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что масса одной чистой ириски равна а граммам, а масса одной шоколадной конфеты - б граммам.

Тогда у нас есть система уравнений:

3а + 2б + 5b = 1600

3а + 7b = 1600

Так как количество конфет составляет 1600 г, то сумма масс ирисок и шоколадных конфет равна 1600 г.

Теперь, чтобы найти количество ирисок, нужно выразить а из уравнения:

3а + 7b = 1600

3а = 1600 - 7b

а = (1600 - 7b)/3

Заметим, что 1600 - 7b должно быть кратно 3 (мы ищем натуральное количество ирисок). Найдем все такие b.

1600 - 7b = 3n

7b = 1600 - 3n

b = (1600 - 3n)/7

Теперь распишем все натуральные делители числа 1600:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 160, 200, 320, 400, 800, 1600

Теперь подберем такие значения, при которых b - натуральное число:

n = 1 - 7
n = 25 - 53
n = 125 - 157

Теперь найдем соответствующие значения ирисок:

n = 1: b = (1600 - 3*1)/7 = 229.43 (не целое) - не подходит

n = 25: b = (1600 - 3*25)/7 = 221.29 (не целое) - не подходит

n = 125: b = (1600 - 3*125)/7 = 200 - подходит

Итак, в смеси будет 125 шоколадных конфет и 3 чистых ириски.