Lim=(2x^2-x-1)/(x^2-1)x 1через дискриминант

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения предела выражения Lim((2x^2-x-1)/(x^2-1)*x) при x стремящемся к 1 сначала найдем функцию в числителе и знаменателе:
Числитель: 2x^2 - x - 1
Знаменатель: x^2 - 1

Умножим числитель и знаменатель на x, чтобы получить общий знаменатель:
Lim((2x^2-x-1)/(x^2-1)x) = Lim((2x^2-x-1) / (x^2-1)x / x)

Разделим числитель и знаменатель на x:
= Lim((2x - 1 - 1/x) / (1 - 1/x) * x)

Теперь можем упростить выражение:
= Lim((2 - 1/x - 1/x^2) / (1/x - 1/x^2) * x)
= Lim(2)

Поэтому предел данного выражения при x стремящемся к 1 равен 2.