При каких значениях х значения функции У = 8х в квадрате-4х+6 больше чем значения функции У= 7х в квадрате-7х+10».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, при каких значениях х функция Y = 8x^2 - 4x + 6 больше, чем функция Y = 7x^2 - 7x + 10, нужно составить неравенство и найти его решение.

Итак, неравенство будет выглядеть следующим образом:
8x^2 - 4x + 6 > 7x^2 - 7x + 10

Упростим его, вычитая 7x^2 и добавляя 7x и -10 с обеих сторон:
8x^2 - 7x^2 - 4x + 7x + 6 - 10 > 0
x^2 + 3x - 4 > 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 (корни -4 и 1). Эти корни делят ось абсцисс на три интервала: (-бесконечность, -4), (-4, 1), (1, +бесконечность).

Далее, выберем по очереди значения в каждом интервале и подставим их в неравенство x^2 + 3x - 4 > 0 чтобы понять, какие значения удовлетворяют неравенству.

1) При x = -5: (-5)^2 + 3(-5) - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0
2) При x = 0: 0^2 + 3(0) - 4 = -4 < 0
3) При x = 2: 2^2 + 3(2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0

Следовательно, неравенство x^2 + 3x - 4 > 0 удовлетворяется при x < -4 и x > 1.

Таким образом, при значениях x < -4 и x > 1 функция Y = 8x^2 - 4x + 6 будет больше, чем функция Y = 7x^2 - 7x + 10.