(x+5) (x-1) <0Решите неравинства методом интервалов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем корни уравнения (x+5)(x-1) = 0:
x+5 = 0 => x = -5
x-1 = 0 => x = 1

Построим числовую прямую и отметим на ней точки -5 и 1. Теперь разобьем числовую прямую на интервалы:

-∞ -5 1 +∞

Используем тестовую точку в каждом интервале для определения знака выражения (x+5)(x-1):

Для интервала (-∞, -5) возьмем x = -6: (-6+5)(-6-1) = (-1)(-7) = 7 > 0, значит выражение положительное.

Для интервала (-5, 1) возьмем x = 0: (0+5)(0-1) = (5)(-1) = -5 < 0, значит выражение отрицательное.

Для интервала (1, +∞) возьмем x = 2: (2+5)(2-1) = (7)(1) = 7 > 0, значит выражение положительное.

Таким образом, решением неравенства (x+5)(x-1) < 0 является интервал (-5, 1).