Для начала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от коэффициента 2:

4x - 6y = 2
2x - 3y = 1

Теперь применим метод определителей. Сначала найдем определитель основной матрицы:

D = 2 1 - 4 (-3) = 2 + 12 = 14

Теперь найдем определители матрицы X:

Dx = 4 1 - 2 (-3) = 4 + 6 = 10

И матрицы Y:

Dy = 2 (-6) - 4 (-3) = -12 + 12 = 0

Теперь найдем значения x и y:

x = Dx / D = 10 / 14 = 5 / 7

y = Dy / D = 0 / 14 = 0

Таким образом, решение системы: x = 5 / 7, y = 0.