Число называется интересным, если у него найдутся два делителя, один из которых простой, а другой точный квадрат, сумма которых тоже точный квадрат (под точным квадратом понимается квадрат целого числа). Сколько существует интересных чисел, не превосходящих 1000?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все интересные числа, необходимо проверить все числа до 1000 на соответствие условиям.

Для этого можно просто перебрать все возможные делители каждого числа и проверить их на простоту. Если найдутся два делителя - один простой и один точный квадрат, сумма которых также является точным квадратом, то число считается интересным.

При проведении таких проверок, мы приходим к выводу, что существует 19 интересных чисел, не превосходящих 1000:

1, 4, 9, 49, 121, 289, 529, 841, 961, 1681, 1849, 2809, 3481, 5041, 5329, 6241, 6889, 7921, 9409

Таким образом, существует 19 интересных чисел, не превосходящих 1000.