В санатории отдыхают бабушки и дедушки, причём дедушек в 2 раза больше. Средний возраст бабушек на 5 лет больше, а средний возраст всех пенсионеров больше 77 лет, но меньше 78. Найдите средний возраст бабушек, если известно, что он равен целому числом лет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество бабушек за B, а количество дедушек за D. Тогда D = 2B.

Средний возраст бабушек равен b лет, а средний возраст всех пенсионеров равен p лет. Тогда:
p = (5B + D) / (B + D) = (5B + 2B) / (B + 2B) = 7B / 3B = 7 / 3

Так как средний возраст всех пенсионеров должен быть целым числом лет и больше 77, но меньше 78, то p = 77 + 1/3 = 77 + 0.(3) = 77 + 1 = 78.

Отсюда получаем, что B = 36. Таким образом, средний возраст бабушек равен 5 * 36 = 180 лет.