Для функции f(x)=2x^5 найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M (2; -3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первообразная функции f(x) = 2x^5 будет иметь вид F(x) = (2/6)x^6 + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение постоянной С, воспользуемся условием задачи: график F(x) должен проходить через точку M(2; -3). Это означает, что при x = 2 значение F(x) также должно быть -3:

F(2) = (2/6)*2^6 + C = 64/3 + C = -3

Отсюда находим значение постоянной C:

C = -3 - 64/3 = -9 - 64 = -73

Таким образом, первообразная функции F(x) = (1/3)x^6 - 73.