Найти неопределённый интеграл от tg^3 (x) dx максимально подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения неопределенного интеграла от tg^3(x) dx можно воспользоваться методом замены переменных.

Пусть t = tan(x), тогда dt = sec^2(x) dx.
Подставим t = tan(x) в выражение tg^3(x):
tg^3(x) = t^3.

Таким образом, tg^3(x) dx = t^3 dt.

Интеграл от t^3 dt:
∫t^3 dt = t^4 / 4 + C,
где С - произвольная постоянная.

Теперь возвращаемся к исходной переменной x:
∫tg^3(x) dx = tan^4(x) / 4 + C,
где С - произвольная постоянная.