Из трёх чисел, обратно пропорциональных числам 2; 3 и 4, сумма первого и третьего равно наибольшему числу. Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим данные числа как x, y и z. Тогда мы знаем, что они обратно пропорциональны числам 2, 3 и 4, то есть x:y:z = 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6:4:3.

Так как сумма первого и третьего чисел равна наибольшему числу, то x + z = max(x, y, z). Мы знаем, что в данном случае максимальное число z, поэтому x + z = z, или x = 0.

Теперь мы можем найти значения оставшихся чисел y и z. Используя пропорцию, получаем:
y = 4/6 z = 2z/3, и
z = 3/6 z = z/2.

Таким образом, наши числа равны:
x = 0,
y = 2z/3, и
z = z/2.

Подставив x = 0, мы получаем, что y = 2 и z = 4/3.

Итак, числа равны 0, 2 и 4/3.