Белоснежка позвала семь гномов на свой день рождения. Рядом с собой за круглым праздничным столом она попросила сесть Умника и Ворчуна. Сколькими способами могут сесть гномы за столом, выполнив просьбу Белоснежки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала необходимо определить количество способов, которыми могут сесть Умник и Ворчун за столом. Это можно сделать 2 различными способами: Умник садится за стол слева от Ворчуна или Умник садится за стол справа от Ворчуна.

После этого остальные 5 гномов могут сесть за стол в оставшихся 5 местах. Количество способов, которыми это можно сделать, равно 5!.

Итак, общее количество способов, которыми могут сесть гномы за столом, выполнив просьбу Белоснежки, равно 2 5! = 2 120 = 240 способов.