Известно что x2 + 81/x2=118 найдите значение выражения x-9/x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам сначала нужно выразить x из уравнения x^2 + 81/x^2 = 118.

Пусть y = x - 9. Тогда x = y + 9.

Подставим x = y + 9 в выражение x^2 + 81/x^2 = 118:

(y + 9)^2 + 81/(y + 9)^2 = 118.

Раскроем скобки:

y^2 + 18y + 81 + 81/(y^2 + 18y + 81) = 118.

У нас получилось уравнение, в котором можно заменить второй член на x:

y^2 + 18y + x + 81/x = 118.

Теперь заменим x на y + 9:

y^2 + 18y + y + 9 + 81/(y + 9) = 118.

y^2 + 19y + 90 + 81/(y + 9) = 118.

y^2 + 19y + 81/(y + 9) = 28.

Теперь давайте найдем значение выражения x - 9/x. Подставим x = y + 9:

(y + 9) - 9/(y + 9) = y.

Ответ: значение выражения x - 9/x равно y.