Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а девятая несколько тяжелее остальных. Покажите, что более тяжелая монета может быть отделена от остальных посредством двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого можно поступить следующим образом:

Разделим все монеты на три группы: по три монеты в каждой.Взвесим две группы монет. Если они весят одинаково, то более тяжелая монета находится в третьей группе, и мы знаем, что она тяжелее остальных.Если же одна из групп оказывается тяжелее, то возьмем две монеты из этой группы и поставим одну на каждую чашку весов. Если они весят одинаково, то более тяжелая монета - в третьей группе.Если же одна из монет второго взвешивания тяжелее, то она и является искомой монетой.

Таким образом, за два взвешивания можно точно определить более тяжелую монету из девяти.