1)Один мастер может выполнить заказ за 2 часа 30 минут, а второй-за 10 часов. За сколько часов выполнять заказ оба мастера, работая вместе?
2)Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
3)Дана арифметическая прогрессия(аn), в которой а1=-6,8,а2=-9,4. Найдите разность прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Первый мастер выполняет заказ за 2.5 часа, что равно 5/2 часа. Второй мастер выполняет заказ за 10 часов, что равно 10 часам. Оба мастера работают вместе: 1 / ((1 / 2.5) + (1 / 10)) = 1 / ((2/5) + (1/10)) = 1 / (4/10 + 1/10) = 1 / (5/10) = 2 часа. Ответ: 2 часа.

2) Пусть время, за которое вторая труба наполняет резервуар, равно Х минут. Тогда первая труба наполняет резервуар за X + 42 минуты. Зная, что обе трубы наполняют резервуар вместе за 20 минут, можем записать уравнение: 1 / (X + 42) + 1 / X = 1 / 20. Умножаем обе части на 20X(X + 42), чтобы избавиться от дробей: 20X + 20(X + 42) = X(X + 42). Раскроем скобки: 20X + 20X + 840 = X^2 + 42X. Упростим: 40X + 840 = X^2 + 42X. Приведем квадратное уравнение к виду: X^2 + 42X - 40X - 840 = 0. Получаем: X^2 + 2X - 840 = 0. Решаем квадратное уравнение: X = [ -2 ± √(2^2 - 4 1 -840) ] / 2 * 1 = [ -2 ± √(4 + 3360) ] / 2 = [ -2 ± √(3364) ] / 2 = (-2 ± 58) / 2 = 56 / 2 = 28, -60 / 2 = -30. Ответ: вторая труба наполняет резервуар за 28 минут.

3) Разность арифметической прогрессии равна разнице между двумя любыми последовательными членами. В данном прогрессии а1=-6.8, а2=-9.4. Разность прогрессии: а2 - а1 = -9.4 - (-6.8) = -9.4 + 6.8 = -2.6. Ответ: разность прогрессии равна -2.6.