Lim x стремится к бесконечности (2x^3-3x^2+2x)/ (x^2 +7x +1)
Lim x стремится к бесконечности (2x^3-3x^2+2x)/ (x^2 +7x +1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правило Лопиталя для пределов неопределенности вида ∞ / ∞.
Разделим числитель на знаменатель: (2x^3 - 3x^2 + 2x) / (x^2 + 7x + 1)Выполним деление: (2x^3 - 3x^2 + 2x) / (x^2 + 7x + 1) = 2x - 17 + (5x - 16) / (x^2 + 7x + 1)Как x стремится к бесконечности, вклад от дроби (5x - 16) / (x^2 + 7x + 1) становится ничтожно малым (т.к. степень числителя меньше степени знаменателя).Таким образом, предел (2x - 17) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности.Поэтому lim x стремится к бесконечности (2x^3-3x^2+2x)/ (x^2 +7x +1) = бесконечность.