Один из корней уравнения 2x^2+x+c=0равен 7.5.Найдите c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения c можно воспользоваться представлением уравнения в виде (x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения. При этом x1 = 7.5.

Таким образом, уравнение имеет вид (x-7.5)*(x-x2) = 2x^2 + x + c = 0.

Раскрываем скобки:

x^2 - 7.5x - x*x2 + 7.5*x2 = 2x^2 + x + c.

Сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях:

-7.5 = 1 (коэффициент перед x)
-x*x2 + 7.5*x2 = 0 (свободный член).

Из первого уравнения находим x2 = -7.5.

Подставляем найденное значение x2 во второе уравнение:

-(-7.5)*7.5 + 7.5*7.5 = 0,

56.25 + 56.25 = 0,

112.5 = 0.

Таким образом, если один из корней уравнения 2x^2 + x + c = 0 равен 7.5, то c = 112.5.