Решите систему уравнений: (3х+7у)^2 =10y (3x+7y)^2=10x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная система уравнений содержит два уравнения:

1) (3x + 7y)^2 = 10y
2) (3x + 7y)^2 = 10x

Так как оба уравнения идентичны, то можем записать:

10y = 10x
y = x

Теперь подставим y = x в первое уравнение:

(3x + 7x)^2 = 10x
(10x)^2 = 10x
100x^2 = 10x
100x^2 - 10x = 0
10x(10x - 1) = 0

Отсюда получаем два решения:
1) 10x = 0 => x = 0, y = 0
2) 10x - 1 = 0 => x = 1/10, y = 1/10

Итак, система уравнений имеет два решения: (0, 0) и (1/10, 1/10).