Решите систему уравнений:x-4y=-13x-y=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала перепишем систему уравнений в матричной форме:

| 1 -4 | | x | | -13 |
|------| * |---| = |-----|
| 1 -1 | | y | | 8 |

Найдем обратную матрицу к коэффициентам переменных x и y:

| 1 -4 | | -1 4 |
|------| = |-------|
| 1 -1 | | 1 -1 |

Умножим обе части на обратную матрицу:

| -1 4 | | x | | -13 |
|-------| * |---| = |-----|
| 1 -1 | | y | | 8 |

Получим:

-1x + 4y = -13
x - y = 8

-1x + 4y = -13
x - y = 8

Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от переменной x:

x = y + 8

Подставим это значение в первое уравнение:

-1(y + 8) + 4y = -13
-1y - 8 + 4y = -13
3y = -5
y = -5 / 3

Теперь подставим значение y обратно в уравнение x = y + 8:

x = -5 / 3 + 8
x = -5 / 3 + 24 / 3
x = 19 / 3

Итак, решение системы уравнений:
x = 19 / 3
y = -5 / 3