3(х+у)+1=х+4у и 7-2(х-у)=х-8у решите систему двух линейных уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений преобразуем их:

1) 3(х+у) + 1 = х + 4у
3х + 3у + 1 = х + 4у
3х - х + 3у - 4у = -1
2х - у = -1

2) 7 - 2(х - у) = х - 8у
7 - 2х + 2у = x - 8y
2у + 8у = x - 2x +7
10у = -x + 7
10у + x = 7

Теперь можно решить данную систему уравнений методом подстановки, сложением или вычитанием.

Умножим первое уравнение на 10:

20х - 10у = -10

Теперь вычтем второе уравнение из этого уравнения:

20x - 10y - x = -10 - 7
19x - 10y = -17

Теперь подставим значение x из уравнения 10y + x = 7 в это уравнение:

19(7 - 10y) - 10y = -17
133 - 190y - 10y = -17
123 = 200y
y = 123 / 200 = 0,615

Теперь найдем значение x:

x = 7 - 10y = 7 - 10 * 0,615 = 7 - 6,15 = 0,85

Ответ: x = 0,85, y = 0,615.