Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 60 км/ч. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столькоже времени, сколько на путь из А в В. Найти скорость велосипедиста на пути из А в В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в В за V км/ч. Тогда время, которое он затрачивает на путь из А в В, равно 60/V часов.

После отдыха его скорость на обратном пути будет равна V + 10 км/ч. По условию, время на обратном пути такое же, как и на пути из А в В, увеличенное на 3 часа. Таким образом, у нас получается уравнение:

60/V = 60/(V+10) + 3

Упростим:

60/V = 60/V + 6 +
60/V = 60/V + 9

Перенесем все члены уравнения в одну дробь:

60/V - 60/V - 60=(60 + 9V)/
(9V - 60)/V = 60

9V - 60 = 60
51V = 6
V = 60/51 = 20/17 км/ч

Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В равна 20/17 км/ч.