Вершинами треугольника служат точки пересечения графика данной функции с координатными осями. Найти площадь треугольника. К какому виду относится этот треугольник?
y = x^2 + 6x + 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения графика функции y = x^2 + 6x + 8 с координатными осями. Для этого решим уравнение y = 0:

x^2 + 6x + 8 = 0

Далее найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = 6^2 - 418 = 36 - 32 = 4

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-6 ± √4) / 2 = (-6 ± 2) / 2

x1 = -4, x2 = -2

Таким образом, точки пересечения графика функции с координатными осями - это точки (-4, 0) и (-2, 0).

Теперь найдем площадь треугольника, образованного этими вершинами.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 |x1y2 + x2y3 + x3y1 - x3y2 - x1y3 - x2*y1|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
В данном случае вершины соответствуют точкам (-4, 0), (-2, 0) и (0, 8), так как треугольник образован графиком функции.

Подставим координаты точек в формулу:

S = 0.5 |-40 + (-2)8 + 00 - 00 - (-4)8 - (-2)0|
S = 0.5 |-16 - 32 + 32|
S = 0.5 * 16 = 8

Площадь треугольника равна 8, а так как один из углов треугольника равен 90° (так как он образован пересечением графика функции с координатными осями), то данный треугольник является прямоугольным.