Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится на 30.
Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится на 30.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть произведение пяти последовательных чисел равно (n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)).
Так как среди пяти последовательных чисел обязательно найдутся два подряд идущих четных числа, одно из которых делится на 3, то данный набор чисел обязательно делится на (2 \times 3 \times 5 = 30).
Следовательно, произведение любых пяти последовательных чисел делится на 30.