Решить уравнение 3х^2+13x-10=0 x^4-17x^2+16=0 5 - 8 =3 x-3 x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с решения уравнения 3x^2 + 13x - 10 = 0:
Для этого воспользуемся формулой квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Здесь a = 3, b = 13, c = -10.

x = (-13 ± √(13^2 - 43(-10))) / 2*3
x = (-13 ± √(169 + 120)) / 6
x = (-13 ± √289) / 6
x1 = (-13 + 17) / 6 = 1
x2 = (-13 - 17) / 6 = -5/3

Ответ: x1 = 1, x2 = -5/3.

Теперь решим уравнение x^4 - 17x^2 + 16 = 0:
Сделаем замену для упрощения уравнения: y = x^2.

Получим уравнение y^2 - 17y + 16 = 0.
Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно y.

y1 = (17 + √(17^2 - 4116)) / 2 = 16, y2 = (17 - √289) / 2 = 1.

Теперь вернемся к исходной переменной x: x^2 = 16, x = ±4; x^2 = 1, x = ±1.

Ответ: x = 4, -4, 1, -1.

Выполним операцию 5 - 8 = 3:
5 - 8 ≠ 3, правильный ответ будет -3.

Решим x - 3 = x:
Перенесем x на другую сторону уравнения:
x - x = 3,
0 = 3.

Ответ: нет решения, уравнение не имеет смысла.