Через Первую трубу бассейн можно наполнить водой за 10 часов наполнения бассейна через вторую трубу потребует в 1 1/4 меньше времени За какое время наполнится бассейн если открыть одновременно обе трубы какую часть бассейна наполнит при этом каждая труба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое бассейн наполнится через первую трубу как T часов. Тогда через вторую трубу бассейн наполнится за (1 1/4)T часов.

Так как первая труба наполняет бассейн за 10 часов, то ее скорость заполнения бассейна равна 1/10 бассейна в час. Аналогично, скорость второй трубы равна 1/(1 1/4 * T) = 4/5T бассейна в час.

Если обе трубы открыты одновременно, то их скорости складываются, то есть 1/10 + 4/5T = 1/T, откуда следует, что 4/5T = 9/10 и T = 9/(4*5) = 9/20 часов.

Таким образом, если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится за 9/20 часов. Каждая труба наполнит (1/10 + 4/5 * 9/20) = 1/2 бассейна.