Непонятна тема "Числовые выражения, содержащие квадратный корень". Хотелось бы получить подробное решение всех данных примеров. Потому что тема вообще не зашла1) Вычислить без помощи калькулятора:[tex]\sqrt{16*25}[/tex]2) Вынести множитель из-под корня:[tex]\sqrt{216}[/tex]3) Вынести множитель под знак корня:[tex]2\sqrt{14}[/tex]4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:[tex]6+4\sqrt{2}[/tex]5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:[tex]26-15\sqrt{3}[/tex]6) Упростить:[tex]( \sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}[/tex]7) Исключить иррациональность из знаменателя:[tex]\frac{12}{3\sqrt{2}}[/tex]8) Упростить:[tex]\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}}[/tex]Желательно решить как можно скорее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Хорошо, давайте по очереди решим каждое из предложенных заданий:

1) Вычислить без помощи калькулятора:
[\sqrt{16*25} = \sqrt{400} = 20]

2) Вынести множитель из-под корня:
[\sqrt{216} = \sqrt{36*6} = 6\sqrt{6}]

3) Вынести множитель под знак корня:
[2\sqrt{14}]

4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:
[6+4\sqrt{2} = (2 + \sqrt{2})^2]

5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:
[26-15\sqrt{3} = (1 - \sqrt{3})^3]

6) Упростить:
[(\sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}]
[= \sqrt{6} - \sqrt{4} + 2\sqrt{2}]
[= \sqrt{6} - 2 + 2\sqrt{2}]

7) Исключить иррациональность из знаменателя:
[\frac{12}{3\sqrt{2}} = \frac{12}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}]

8) Упростить:
[\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}} = \frac{4(3-\sqrt{15})+4(3+\sqrt{15})}{(3+\sqrt{15})(3-\sqrt{15})}]
[= \frac{12 - 4\sqrt{15} + 12 + 4\sqrt{15}}{9-15} = \frac{24}{-6} = -4]

Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему числовых выражений, содержащих квадратный корень. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.