При каком значении параметра α векторы А, В и С компланарны?
А= (–2; 6; –5), В= (5; 6; 3), С= (–6; –8; α).
При каком значении параметра α векторы А, В и С компланарны?
А= (–2; 6; –5), В= (5; 6; 3), С= (–6; –8; α).
А= (–2; 6; –5), В= (5; 6; 3), С= (–6; –8; α).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того, чтобы векторы А, В и С были компланарными, их смешанное произведение должно быть равно нулю.
Смешанное произведение векторов А, В и С можно вычислить по формуле:
[A, B, C] = A*(B x C)
Где A, B и C - векторы, B x C - векторное произведение векторов B и C.
Вычислим смешанное произведение:
[A, B, C] = (-2; 6; -5) [(5; 6; 3) x (-6; -8; α)]
= (-2; 6; -5) (-18-(-48); 15+18; -48-(-30))
= (-2; 6; -5) (30; 33; -18+48)
= (-2; 6; -5) (30; 33; 30)
Теперь вычислим скалярное произведение:
(-2 30) + (6 33) + (-5 * 30) = -60 + 198 - 150 = -12
Значит, векторы А, В и С будут компланарными при значении параметра α = -12.