При каком значении параметра α векторы А, В и С компланарны?
А= (–2; 6; –5), В= (5; 6; 3), С= (–6; –8; α).

29 Авг 2019 в 18:41
291 +1
0
Ответы
1

Для того, чтобы векторы А, В и С были компланарными, их смешанное произведение должно быть равно нулю.

Смешанное произведение векторов А, В и С можно вычислить по формуле:
[A, B, C] = A*(B x C)

Где A, B и C - векторы, B x C - векторное произведение векторов B и C.

Вычислим смешанное произведение:
[A, B, C] = (-2; 6; -5) [(5; 6; 3) x (-6; -8; α)]
= (-2; 6; -5) (-18-(-48); 15+18; -48-(-30))
= (-2; 6; -5) (30; 33; -18+48)
= (-2; 6; -5) (30; 33; 30)

Теперь вычислим скалярное произведение:
(-2 30) + (6 33) + (-5 * 30) = -60 + 198 - 150 = -12

Значит, векторы А, В и С будут компланарными при значении параметра α = -12.

20 Апр в 12:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир