Найдите площадь четырехугольника,вершины которого имеют координаты (-1;4); (3; 6); (3; 13); (-1;11)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета площади четырехугольника с данными вершинами можно разделить его на два треугольника и вычислить их площади.

Площадь первого треугольника:

Стороны треугольника:
a = √((3 - (-1))^2 + (6 - 4)^2) = √(16 + 4) = √20
b = √((3 - (-1))^2 + (13 - 6)^2) = √(16 + 49) = √65
c = √((6 - 4)^2 + (13 - 6)^2) = √(4 + 49) = √53

Полупериметр:
s1 = (20 + 65 + 53) / 2 = 69

Площадь первого треугольника:
S1 = √(69 (69 - √20) (69 - √65) * (69 - √53))

Площадь второго треугольника:

Стороны треугольника:
a = √((3 - (-1))^2 + (6 - 11)^2) = √(16 + 25) = √41
b = √((3 - 3)^2 + (11 - 13)^2) = 2
c = √((-1 - 3)^2 + (11 - 6)^2) = √(16 + 25) = √41

Полупериметр:
s2 = (41 + 2 + 41) / 2 = 42

Площадь второго треугольника:
S2 = √(42 (42 - √41) (42 - 2) * (42 - √41))

Площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников:
S = S1 + S2

Подставив значения в формулы, получим численное значение площади четырехугольника.