Две трубы одновременно заполняют бассейн за 4 часа.за сколько часов заполнит бассейн отдельно первая труба если она работает дольше на 6 часов чем вторая. Решить надо системой уравнений. Через x,y.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое первая труба заполнит бассейн сама, как x часов. Тогда вторая труба заполнит бассейн за (x - 6) часов.

Таким образом, скорость наполнения бассейна первой трубой равна 1/x, а второй - 1/(x - 6).

Из условия задачи имеем:

1/x + 1/(x - 6) = 1/4.

Преобразуем уравнение:

(x - 6 + x) / (x * (x - 6)) = 1/4,
2x / (x^2 - 6x) = 1/4,
8x = x^2 - 6x,
x^2 - 14x = 0,
x(x - 14) = 0.

Таким образом, x = 0 или x = 14. Поскольку время не может быть отрицательным, отбросим x = 0. Значит, первая труба заполнит бассейн сама за 14 часов.

Ответ: первая труба заполнит бассейн сама за 14 часов.