Вектор а имеет координаты(-10;6), вектор с имеет координаты (9;15). Найдите градусную меру угла между этими векторами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти градусную меру угла между векторами а и с, нужно воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (а с) / (|а| |с|),

где а * с - скалярное произведение векторов а и с,
|а| и |с| - длины векторов а и с.

Длины векторов:
|а| = √((-10)^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136,
|с| = √(9^2 + 15^2) = √(81 + 225) = √306.

Скалярное произведение векторов:
а с = (-10 9) + (6 * 15) = -90 + 90 = 0.

Подставляем полученные значения в формулу для нахождения косинуса угла:
cos(θ) = 0 / (√136 √306) = 0 / (√(136 306)) = 0 / √(41536) = 0 / 203.77 ≈ 0.

Из этого следует, что угол между векторами а и с равен 90 градусам.

Таким образом, градусная мера угла между векторами а и с составляет 90 градусов.