Решить
[tex]\frac{x^{2}*(2x-9)*(x-1)^{3}}{(x+4)^{5}*(2x-6)^{4}}\leq 0[/tex]
Решить
[tex]\frac{x^{2}*(2x-9)*(x-1)^{3}}{(x+4)^{5}*(2x-6)^{4}}\leq 0[/tex]
[tex]\frac{x^{2}*(2x-9)*(x-1)^{3}}{(x+4)^{5}*(2x-6)^{4}}\leq 0[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала найдем все точки, где выражение обращается в нуль или становится неопределенным:
x^2 = 0, т.е. x = 0(2x-9) = 0, т.е. x = 4.5(x-1)^3 = 0, т.е. x = 1(x+4)^5 = 0, т.е. x = -4(2x-6)^4 = 0, т.е. x = 3Теперь построим таблицу знаков на каждом отрезке, образованном найденными точками:
x < -4: проверяем x = -5:
LHS = (-5)^2(-19)4^3 / (-5)^58^4 = (-25)(-19)(64) / (-3125)(4096) = 30400 / (-12790720) < 0, отсюда на данном отрезке неравенство выполнено
-4 < x < 1: проверяем x = 0:
LHS = 0^2(-9)(-1)^3 / (4)^5(-6)^4 = 09(-1)0 / 1024*1296 = 0 / 1327104 = 0 < 0, отсюда на данном отрезке неравенство не выполнено
1 < x < 3: проверяем x = 2:
LHS = 2^2(5)(1)^3 / 6^54^4 = 45 / 7776*256 = 20 / 1990656 < 0, отсюда на данном отрезке неравенство выполнено
x > 3: проверяем x = 4:
LHS = 4^2(3)3^3 / 8^56^4 = 4^23^4 / 327681296 = 1681 / 4231171328 = 1296 / 4231171328 > 0, отсюда на данном отрезке неравенство не выполнено
Таким образом, решение неравенства: x принадлежит (-бесконечность;-4) U [1;3].