Неравенства a)x-4/x+1<0b)3x-4/x-1>2c)x^2-9/x+2=>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для начала найдем точки разрыва функции: x+1=0, x=-1
Теперь проведем знаки на промежутках (-бесконечность, -1) и (-1, +бесконечность):
x-4/x+1<0
(-бесконечность, -1): -, -
(-1, +бесконечность): +, -
Ответ: x<-1

b) Точки разрыва: x-1=0, x=1
Знаки на промежутках (-бесконечность, 1) и (1, +бесконечность):
3x-4/x-1>2
(-бесконечность, 1): +, -
(1, +бесконечность): +, +
Ответ: x<1

c) Перепишем уравнение таким образом: x^2-9/x+2>0
Точки разрыва: x+2=0, x=-2
Разложим уравнение: (x-3)(x+3)/(x+2)>0
Знаки на промежутках (-бесконечность, -3), (-3, -2), (-2, 3) и (3, +бесконечность):
(-бесконечность, -3): -, +, -
(-3, -2): -, +, +
(-2, 3): -, -, +
(3, +бесконечность): +, +, +
Ответ: x<-3 или -2<x<3.