Для начала преобразуем уравнение:

sin2x = 2√3 sinx
2sinxcosx = 2√3 sinx
cosx = √3

Теперь найдем x:

x = arccos(√3) + 2πk, где k - любое целое число.

Подставив значение √3 в обратный косинус, получаем:

x = π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Итак, решение уравнения sin2x = 2√3 sinx это x = π/6 + 2πk, где k - любое целое число.