Докажите что если у двух равнобедренных треугольниках равны основания и высоты опущенной на основание то эти треугольники равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны два равнобедренных треугольника ABC и DEF, у которых равны основания AB и DE, а также высоты, опущенные на эти основания.

Так как треугольники равнобедренные, то у них равны основания AB = DE и углы при основаниях A и D. Это значит, что у треугольников ABC и DEF равны два угла и одна сторона.

Так как мы знаем, что у опущенных высот высота это отрезок AF, FB (для треугольника ABC) и DH, HF (для треугольника DEF) - то эти отрезки также равны. Из этого следует, что отрезок AF = DH и BF = HF.

Теперь, учитывая факт равенства двух углов и одной стороны у двух треугольников ABC и DEF, мы можем сделать вывод, что эти треугольники равны.