(x+3)^2-x=(x-2)*(2+x) решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем квадрат по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9

Заменим в уравнении:

x^2 + 6x + 9 - x = (x-2)(2+x)

Упростим и разложим уравнение:

x^2 + 6x + 9 - x = 2x + x^2 - 4

5x + 9 = 2x + x^2 - 4

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - x - 2x + 5x + 4 + 9 = 0

x^2 + 3x + 13 = 0

Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

D = (3)^2 - 4113
D = 9 - 52
D = -43

Учитывая, что дискриминант отрицательный, уравнение решений в действительных числах не имеет.

Ответ: уравнение не имеет решений.